Кафедра математики СИПКРО начинает набор на дистанционный курс для учителей математики и информатики

"Решение математических задач с помощью системы компьютерной математики Maxima"

Продолжительность курса 72 часа. По окончании курса вы получите удостоверекние о прохождении курса повышения квалификации.

Содержание программы

1. Знакомство с системой компьютерной математики MaximaО происхождении Maxima.
2. Загрузка и интерфейсы Maxima. Ввод простейших команд в wxMaxima:
   • обозначение команд и результатов вычислений;
   • ввод числовой информации;
   • константы;
   • арифметические операции;
   • переменные;
   • математические функции;
   • правило записей функций;
   • пользовательские функции;
3. Решение задач элементарной математики Решение задач теории чисел.
   • Преобразования аналитических выражений общего типа;
   • преобразования рациональных выражений;
   • преобразования тригонометрических выражений;
   • преобразования выражений со степенями и логарифмами
4. Решение задач математического анализа.
   • Вычисление пределов;
   • вычисление производной;
   • нахождение экстремумов;
   • аналитическое и численное интегрирование.
5. Построение графиков и поверхностей.
   • Степенная функция;
   • тригонометрические функции;
   • обратные тригонометрические;
   • показательная и степенная функции;
   • графики параметрических функций;
   • графики в полярной системе координат;
   • график функции заданной неявно;
   • дискретный график.
   • Построение поверхностей.
6. Решение уравнений и систем уравнений
   • Решение уравнений с помощью встроенных функций;
   • решение систем уравнений.
7. Решение неравенств и систем неравенств;
   • Работа с множествами (операции над множествами);
   • решение неравенств с помощью встроенных функций и графически;
   • решение систем неравенств
8. Решение геометрических задач Решение задач планиметрии; решение задач стереометрии;
9. Решение некоторых физических задач.
   • Вычисление средней квадратичной скорости молекул;
   • распределение Максвелла;
   • броуновское движение;
10. Решение итоговой зачётной работы. Решение итоговой контрольной работы за весь курс (итоговое тестирование).
11. Консультации, подведение итогов, прогнозы

Для записи на курс необходимо сформировать заявку в которой нужно указать:

1. Фамилию Имя Отчество,
2. должность,
3. номер школы,
4. район,
5. телефон контакта (рабочий и домашний)
6. адрес электронной почты

Заявку необходимо выслать электронным письмом по адресу ivanyuk.maria@yandex.ru до 19 сентября.

С ноября 2011 года начинают работать дистанционные курсы по чекам, рассчитанные на 36 часов

«Средства мультимедийного сопровождения процесса обучения математике»

Данный курс посвящен применению интерактивных устройств в процессе обучения математике.

Использование различных программных средств возможно при изучении практически каждой темы курсов физики и математики, причем как на разных этапах изучения понятий, так и на разных этапах изучения теорем, при решении задач.

На сегодня в школе, преобладают закрытые операционные системы и платформы (MS-DOS, Windows), и прикладные программные продукты (Microsoft Office, Photoshop, Corel Draw и др.) Однако данное программное обеспечение требует значительных денежных средств на их приобретение. В связи с этим, в настоящее время разрабатывается концепция перевода учебно-воспитательного процесса школы на свободное программное обеспечение, которое практически ни в чем не уступает по своим функциональным возможностям проприетарному ПО, а в некоторых аспектах и превосходит его.

В период реализации Концепции профильного образования на старшей ступени особо актуальным является внедрение в процесс обучения как информатике и информационным технологиям, так и математики, и физики таких систем и программ, которые дают возможность учащимся раскрыть свои умственные и творческие способности, получить основные профессиональные навыки и определить курс своей будущей карьеры. Также учащимся необходимо привить умения и навыки компьютерного моделирования, которое является одним из приоритетных направлений в прикладных науках. Такую возможность дает, например, свободный пакет компьютерной математики Maxima и программное средство GeoGebra, компьютерная физика и т.п..

Под значимым учением подразумевают учение, которое не является простым накоплением фактов, а изменяет поведение человека в настоящем и будущем, его отношения и его личность. Важно, чтобы ученики умели работать с имеющейся информацией, умели добывать необходимый учебный материал, умели грамотно систематизировать, логически распределять имеющиеся данные. Web-инструменты (ментальные карты. Mindomo, схемы «фишбоун» и т.п.) являются превосходным средством для организации самостоятельной работы, систематизации знаний и повторения пройденного материала.

Курс содержит большое количество практических заданий разного уровня сложности, что позволяет построить для каждого слушателя индивидуальную образовательную траекторию. На первых занятиях слушатели знакомятся некоторыми интерактивными устройствами, изучают их интерфейс, синтаксис языка программного продукта, встроенные операторы и функции. На последующих занятиях слушатели знакомятся с технологией решения задач элементарной математики, решения уравнений и неравенств, дифференцированием и интегрированием, моделирования процессов, создания мультимедийных учебных продуктов.

Главные задачи курса состоят в овладении практическими навыками работы с интерактивными устройствами и умении создавать собственный мультимедийный учебно – методический продукт.

Курс будет полезен учителям математики и информатики для подготовки к занятиям, что позволит активизировать учебно-познавательную деятельность учащихся.

«Математика информатики (математические основы информатики)»

Аннотация

Прошло около десяти лет с тех пор, как информатика и информационные технологии стали в нашем школьном образовании самостоятельной предметной областью, обособившись от математики. Это весьма знаменательный факт, поскольку в сознании учащихся (и, возможно, многих учителей) информатика перестала восприниматься как некая разновидность математики. «Развод» тем не менее вовсе не означает, что информатика утратила свои математические корни. Ведь без них она становится подобной безродной траве «перекати-поле».

Курс «Математика информатики» призван показать, как именно в информатике проявляют себя математические структуры. Особенность состоит в том, что информатика востребует самые современные математические объекты и структуры – те, которые появились почти в то же время, когда были изобретены компьютеры. Поэтому многое из этого никак не отражено в обычном школьном курсе математике, что вынуждает рассматривать соответствующие вопросы в курсе информатики. Примером может служить уже общепринятое изложение в школьном курсе информатики основ математической логики.

Предлагаемый курс, с одной стороны, знакомит с теми математическими аспектами, которые для информатики служат системообразующим основанием, и учителю, на наш взгляд, необходимо ясно и точно осознавать их роль в общеобразовательном курсе информатики. С другой стороны, в Стандарте курса информатики для профильной школы прямо предусмотрено изложение ряда вопросов, относящихся к математике. Тем самым изучение данного курса поможет, на наш взгляд, учителю обрести твердую почву под ногами при преподавании профильного курса информатики. Кроме того, мы рассчитываем, что предлагаемый курс поможет учителю в построении тех или иных элективных курсов, затрагивающих вопросы теоретической информатики.

Курс будет полезен учителям математики и информатики для подготовки к занятиям, что позволит активизировать учебно-познавательную деятельность учащихся.

«Компьютерная поддержка урока математики»

Сегодня, пожалуй, только ленивый и равнодушный к образованию человек не утверждает, что «в обучении пора шире использовать компьютерные технологии». Государство позаботилось обеспечить каждую, в том числе и сельскую, школу компьютерами. А каков «коэффициент полезного действия» этого дорогостоящего проекта? Да, уроки информатики в большинстве школ страны проводятся в специально оборудованных кабинетах. Но учителей других школьных предметов в такие классы допускают редко. Кроме этого, фонд компьютерных учебных материалов в школе, к сожалению, ограничен и фрагментарен, создаётся разными, конкурирующими между собой фирмами, и в целом не реализуется единый, системный, подход к созданию учебного комплекса.

Такое эпизодическое включение компьютера в учебный процесс вряд ли скажется на повышении эффективности обучения и повернёт рядового учителя к новым информационным технологиям. Современному школьному учителю необходима компьютерная компетентность, т.е. умение применять компьютерные технологии в педагогической практике. Предлагаемый цикл лекций можно использовать для самообразования по части как методики, так и техники самостоятельного изготовления учебных материалов. Предлагаемый обзор учебных компьютерных пособий поможет учителю математики сориентироваться в имеющемся фонде и составить необходимый для себя комплект.

Курс будет полезен учителям математики для подготовки к занятиям, что позволит активизировать учебно-познавательную деятельность учащихся.

«Современный урок математики в средних и старших классах: организация, технологии, инновации»

Задачей курса является теоретическое и практическое изучение элементов проектирования урока математики в средней и старшей школе в современных условиях. Школа сегодня находится в рамках классно-урочной системы обучения. Поэтому, урок – основная форма организации учебного процесса во всех типах общеобразовательных учреждений.

Проектирование - деятельность, под которой в предельно сжатой характеристике понимается промысливание того, что должно быть. Т.е. под проектированием урока будем предполагать деятельность учителя по созданию проекта урока, которая включает в себя создание плана урока, а также технологии его проведения, механизмов, позволяющих организовать деятельность учеников подчиненную цели урока.

Курс будет полезен учителям математики для подготовки к занятиям, что позволит активизировать учебно-познавательную деятельность учащихся.

«Элементы теории чисел в школьной математики»

Курс посвящен вопросам теории делимости в кольце целых чисел.

Важной составляющей профессиональной подготовки учителя математики является решение задач.

Задачи элементарной теории чисел отличаются тем, что для их формулировки и решения требуется не так много предварительных знаний, методы рассуждений, применяемые для их решения, посты, общи и немногочисленны. Однако наряду со стандартными теоретико-числовыми задачами часто встречаются и нестандартные, решения, которых требует творческого подхода, необычного хода рассуждений. Теоретико-числовые задачи встречаются ив школьных учебниках и в олимпиадных задачах и в задачах ЕГЭ.

В курсе рассматриваются основные теоремы и алгоритмы теории чисел, важнейшие функции в теории функций, а также элементы теории сравнений и цепные дроби все теоретические сведения сопровождаются историческим материалом, методическими рекомендациями.

Курс будет полезен учителям математики для подготовки к занятиям.